✨ مسئله: مجموع اعداد فرد بین 5 تا 15 را با کوچکترین مضرب 3 بزرگتر از 20 جمع کنید. ➕

🤔 تشریح مسئله و راه حل‌های مختلف

سلام دوستان 👋! امروز می‌خوایم یه مسئله ریاضی رو با هم حل کنیم. این مسئله شامل دو بخش اصلیه: اول، پیدا کردن مجموع اعداد فرد بین 5 تا 15، و دوم، پیدا کردن کوچکترین مضرب 3 که از 20 بزرگتر باشه. بعدش هم باید این دو تا مقدار رو با هم جمع کنیم. 🥳

روش اول: حل گام به گام

1. گام اول: شناسایی اعداد فرد بین 5 تا 15. اعداد فرد اعدادی هستن که بر 2 بخش‌پذیر نیستن. پس اعداد فرد بین 5 و 15 عبارتند از: 5، 7، 9، 11، 13، 15. 🤩
2. گام دوم: محاسبه مجموع اعداد فرد. برای این کار، همه اعداد رو با هم جمع می‌کنیم: 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 60. 🎉
3. گام سوم: پیدا کردن کوچکترین مضرب 3 بزرگتر از 20. مضرب‌های 3 اعدادی هستن که بر 3 بخش‌پذیر باشن. پس مضرب‌های 3 رو بررسی می‌کنیم تا ببینیم کدوم یکی از 20 بزرگتره:
   • 3 × 6 = 18 (کوچکتر از 20)
   • 3 × 7 = 21 (بزرگتر از 20)
   پس کوچکترین مضرب 3 بزرگتر از 20، عدد 21 هست. 😎
4. گام چهارم: جمع کردن مجموع اعداد فرد و کوچکترین مضرب 3. یعنی: 60 + 21 = 81. 🥳

روش دوم: استفاده از فرمول‌ها

برای محاسبه مجموع اعداد فرد، می‌تونیم از یه فرمول ساده استفاده کنیم. اگه n تعداد اعداد فرد باشه، مجموع اونها برابر است با: n² . در این مسئله، ما 6 عدد فرد داریم (5، 7، 9، 11، 13، 15)، پس مجموعشون میشه: 6² = 36. اما این فرمول برای اعدادی که از 1 شروع میشن کاربرد داره. در اینجا باید کمی دقت کنیم.

$$n^2$$

در واقع، مجموع اعداد فرد بین 5 تا 15 برابر است با: (5 + 15) * 6 / 2 = 60. این فرمول برای محاسبه مجموع یک تصاعد حسابی کاربرد داره.

$$\frac{n(a_1+a_n)}{2}$$

روش سوم: استفاده از جدول

شماره	عدد فرد
1	5
2	7
3	9
4	11
5	13
6	15

با جمع کردن اعداد موجود در جدول، به مجموع 60 می‌رسیم. همونطور که قبلاً گفتیم، کوچکترین مضرب 3 بزرگتر از 20 برابر با 21 هست. پس نتیجه نهایی میشه: 60 + 21 = 81. 🥰

💡 توضیحات تکمیلی و اصطلاحات مهم

• عدد فرد: اعدادی که بر 2 بخش‌پذیر نیستن (مانند 1، 3، 5، 7 و...).
• مضرب: حاصل ضرب یک عدد در اعداد دیگر. مثلاً مضرب‌های 3 عبارتند از: 3، 6، 9، 12 و...
• تصاعد حسابی: دنباله‌ای از اعداد که اختلاف بین هر دو عضو متوالی ثابت است.

✅ پاسخ نهایی

مجموع اعداد فرد بین 5 تا 15 با کوچکترین مضرب 3 بزرگتر از 20 برابر است با: 81. 💯